lim (n→∞) (b^n)/n!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 04:47:15

其中b为常数，b>0.
求lim (n→∞) (b^n)/n!
或证明其值为0

设An=(b^n)/n!
由于b>0，取N=[b],当n>N时，An+1-An=(b^n)/n*[b/(n+1）-1]<0
故数列{An}（不计前N项）为递减数列，又An>0，所以该数列有下界。由单调有界原理知{An}极限存在。
令lim (n→∞)An=a，对等式An+1= b/(n+1）*An两边取极限，得a=0*a=0
故lim (n→∞) (b^n)/n!=0
我想说的是~这是大学的数学，不知你从什么地方找到这种题的？

lim (n→∞) [(n^2+n)/(n+1)-an-b]=0 ,求a,b lim (n→∞) (n*an)=5,则lim (n→∞)[(3n+7)*an]=?? lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=? 类似lim n→∞ (n!)/(n^n)这样的计算怎么办 lim(n→∞)√(n²+1)-√(n²-5n)=? 已知lim(n→∞) [(an^2+bn-100)/(3n-1)]=2,求a、b的值。 lim(n→∞) （n方+n+1分之1+n方+n+2分之2+…+n方+n+n分之n）求证lim（1+1/n+1/n2）n =e ( n→∞) lim （n→∞) [(-2)^(n+1)/(1-2+4+...+(-2)^n) lim （n→∞) [(-2)^(n+1)/(1-2+4+...+(-2)^n),急～～